January 31st, 2017

Ответ на задачу по динамике

Ее решил верно только один человек - old_greeb. Правда, я не уверен, что решение элементарное, ибо мне кажется, что свойства экспоненты изучаются в школе позже, чем законы Ньютона.

Ответ: 10 метров

Для решения применяем 2-й з-н Ньютона в импульсной форме дважды: для первых 5-и метров и для всего пути:

1.mv0/2= F1t1
2.mv0= F2t2

здесь v0 - начальная скорость, m - масса тела, F1 - средняя по времени сила на первых 5 метрах, F2 - средняя по времени сила на всем пути до остановки, t1 - время прохождения первых пяти метров, t2 - время всего движения.
По условию F = kv, это применимо как для мгновенных значений сил и скоростей, так и для средних по времени:
mv0/2=kv1t1=ks1
mv0=ks2
Поделив левую часть нижнего уравнения на левую часть верхнего, а правую, соответственно, на правую, получаем:
s2/s1=2
s2=2s1=10 метров.
Спасибо за внимание!